Signal, débit, numérisation...

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Signal : Définition

Un signal est une onde sinusoïdale acoustique, électrique, lumineuse ou radio appelée porteuse, dont les paramètres (fréquence, amplitude et phase) sont modifiées afin de transmettre des informations. Le recepteur doit bien sûr savoir interpréter ces modifications et l'onde ne doit pas avoir été trop altérée durant son transport. Avant transmission, l'équipement chargé de modifier l'onde est appelé modulateur, et à la réception celui qui est chargé d'extraire le signal de la porteuse est appelé démodulateur (d'où le nom MODEM).

Débit : Définition

La formule de Shannon-Hartley définit ainsi le débit maximum acheminable sur un support :

D = W LOG2 (1+S/B)         D = débit en bits par seconde 

W est la largeur de bande en Hz, Logarithme 2 pour l'information bit qui ne peut avoir que 2 valeurs (0 et 1), et S/B qui est le rapport signal sur bruit en décibels.
Le débit maximum est fonction de la largeur de bande mais aussi de la qualité du support (résistance au bruit).

Bande passante : Définition

Intervalle entre deux fréquences dans lequel un signal transmis sur un support reste fiable, subissant moins de 3dB d'affaiblissement. Quelques supports peuvent tolérer un affaiblissement de 6dB. Le signal téléphonique est transmis sur du fil de cuivre ayant une bande passante de 3.1 Kz (entre 300 et 3400 Hz).

Largeur de bande : Définition

Ensemble du spectre des fréquences diffusées par un émetteur (radio, lumineux, électrique). Sur cet émetteur seule une partie de cette largeur de bande sera utilisée pour transmettre des signaux, c'est la "bande passante", le reste sera filtré ou ignoré.
Un bon émétteur devra posséder une largeur bande égale ou à peine supérieure à la bande passante sous peine de devoir filtrer ce trop plein de fréquences inutiles qui peuvent potentiellement créer des interférences.

Numérisation d'un signal

La numérisation d'un signal analogique se compose en trois opérations successives :

  • L'échantillonnage : Capturer des valeurs du signal à intervalles de temps réguliers. Cet intervalle est la fréquence d'échantillonnage.
  • Quantification : Transformation des valeurs capturées en valeurs numériques au moyen d'une table de correspondance, en général une tables de type semi-logarithmique où les zones contenant le plus d'échantillons auront les plus grandes possibilités de quantification, au détriment des zones les moins pourvues en échantillons.
  • Codage : Transformation des échantillons quantifiés en informations binaires.
  • Echantillonnage + quantification + codage = numérisation.


Fréquence d'échantillonnage

Constante de temps choisie lors de la première opération de numérisation d'un signal. Appelée aussi cadence d'échantillonnage ou taux d'échantillon, exprimée en Hz (nombre de fois par seconde).
Comme un signal analogique (une onde) est par principe continu et infini, le prise d'échantillons pose 2 problèmes :

  • Seule l'information présente est enregistrée.
  • Tout le reste est perdu.

Donc si la fréquence d'échantillonnage est trop faible, les acquisitions trop séparées pourraient rater un détail entre 2 positions de capture ; la fréquence d'échantillonnage doit être bien choisie afin de restituer le maximum d'informations utiles. Au contraire si la fréquence d'échantillonnage est trop élevée on traitera au final des informations inutiles mais couteuses en temps et en énergie.
Le théorème de Nyquist - Shannon [[1]] nous enseigne que toutes les fréquences d'un signal inférieures à la moitié de la fréquence d'échantillonnage seront correctement restituées, c'est pourquoi l'on choisit toujours une fréquence d'échantillonnage au moins deux fois supérieure à la fréquence maximum du signal.
Exemple : L'oreille humaine peut capter les ondes sonores entre 20 Hz et environ 16 KHz (jusqu'à 20 KHz pour les individus à l'ouie fine). L'industrie musicale a donc choisi une fréquence d'échantillonnage de 44100 Hz pour le CD-Audio, soit plus de 2 fois 20 KHz.
Malgré l'affirmation du théorème de Nyquist - Shannon on s'aperçoit que les fréquences harmoniques (soit les fréquences multiples) de la fréquence d'échantillonnage sont systématiquement avantagées et qu'il y a beaucoup de pertes (bruit des fréquences supérieurs à la moitié de la fréquence d'échantillonnage qui "polluent les basses fréquences" par interférence : repliement ou aliasing).

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